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∼♫°｡◕‿◕｡♫【現代音律•十二平均律】♫｡◕‿◕｡♫∼
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(一).朱載堉 ( 西元1536 ~ 1611年)，16世紀中國(明朝) 律學家 / 數學家 。
* 最主要的貢獻是發現了將音階調諧成相等音程的數學方法，即是求所謂「十二平均律」的方法。
* 西元1584年朱載堉提出一個9位數的12平均律的各律高數值，這比荷蘭 (比利時)數學家斯蒂文在西方音樂史上第一次提出同一理論稍早；而且朱載堉還把這個平均理論用到律管上。
(二). Sidiwen 斯蒂文Ｓ. ( 西元1548 ~ 1620年)，16世紀荷蘭(比利時)數學家。
* 荷蘭數學家/工程師，生於荷蘭布魯日 ( 今屬比利時 )，約1620年3月卒於海牙。
* 但是，朱載堉並沒有對平均律做出更深入的數學解說或理論的釋意。斯蒂文雖然數值計算稍欠精解，他把平均律定義為兩項之間的等比級數，把半音當作『2 的第12次方方根』計算，並把12律的音高當作第12次方根的12次累乘方，因此在平均律的論點上，大都將功勞頒給了斯蒂文。
(三).巴哈 Johann Sebastian Bach ( 西元1685年 ~1750年 )，德國音樂家--偉大的音樂之父。
* 巴哈生於西元1685年，逝於西元1750年。來自音樂世家，自小深受父親音樂的洗禮，成就巴哈一生的作品，人稱音樂之父。巴哈的聲樂作品以B小調彌撒曲，聖誕節神曲耶穌受難曲為最著名。樂器曲則以管風琴為主。
* 十二平均律將八度音等分成平均的十二個音階（(Do, #Do, Re, #Re, Mi, Fa, #Fa, Sol, #Sol, La, #La, Si, Do )，以12 根號 2 為基數 (1.059463094) 為音階間格，這樣完整的十二個平均音階，就可以讓12個調性圓滿轉換，每個音階都可以吻合應用。
* 巴哈就以此十二平均律， 編寫了十二個調式，共 24個大小調（每一個調都各有一大小調）的樂曲集，可謂十二平均律完整樂曲之始，也被喻為鋼琴的舊約聖經（新約聖經是貝多芬的32首鋼琴奏鳴曲）。
(四).《 參考例》：88鍵 鋼琴中央C (C4) = 261.6HZ→…→高八度C (C5)= 523.2HZ(倍頻)
中央 C = 261.6HZ
#C = 261.6HZ X 1.059463094 = 277.2HZ
D = 277.2HZ X 1.059463094 = 293.6HZ
#D = 293.6HZ X 1.059463094 = 311.1HZ
E = 311.1HZ X 1.059463094 = 329.6HZ
F = 329.6HZ X 1.059463094 = 349.2HZ
#F = 349.2HZ X 1.059463094 = 370.0HZ
G = 370.0HZ X 1.059463094 = 392.0HZ
#G = 392.0HZ X 1.059463094 = 415.3HZ
A = 415.3HZ X 1.059463094 = 440.0HZ
#A = 440.0HZ X 1.059463094 = 466.1HZ
B = 466.1HZ X 1.059463094 = 493.8HZ
高八度 C = 493.8HZ X 1.059463094 = 523.2HZ
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2013/02/28 11:27am 
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